半径が6cm、中心角が150°のおうぎ形の面積を求めよ。

幾何学おうぎ形面積円周率
2025/7/23

1. 問題の内容

半径が6cm、中心角が150°のおうぎ形の面積を求めよ。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積は、円全体の面積に中心角の割合を掛けて求めます。
まず、円全体の面積を求めます。円の面積は、半径×半径×円周率半径 \times 半径 \times 円周率で計算できます。
半径は6cmなので、円全体の面積は6×6×π=36π6 \times 6 \times \pi = 36\pi 平方cmです。
次に、おうぎ形の中心角が円全体の角度(360°)の何分のいくつにあたるかを計算します。
割合は、150/360=5/12150/360 = 5/12です。
最後に、円全体の面積にこの割合を掛けます。
36π×(5/12)=15π36\pi \times (5/12) = 15\pi 平方cm

3. 最終的な答え

15π15\pi 平方cm

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