半径が6cm、中心角が60°のおうぎ形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が6cm、中心角が60°のおうぎ形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

弧の長さ $l$ は、円周 $2 \pi r$ に中心角の割合を掛けたものです。

$l = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360}$

ここで、$r = 6$ cm、$\theta = 60^\circ$ です。

$l = 2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360}$

$l = 12 \pi \times \frac{1}{6} = 2 \pi$ cm

面積 $S$ は、円の面積 $\pi r^2$ に中心角の割合を掛けたものです。

$S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$

ここで、$r = 6$ cm、$\theta = 60^\circ$ です。

$S = \pi \times 6^2 \times \frac{60}{360}$

$S = 36 \pi \times \frac{1}{6} = 6 \pi$ cm$^2$

3. 最終的な答え

$l = 2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 2 \pi$ cm

$S = \pi \times 6^2 \times \frac{60}{360} = 6 \pi$ cm$^2$

空白に当てはまる数字は、それぞれ次のようになります。

$l = 2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 2 \pi$ (cm)

$S = \pi \times 6^2 \times \frac{60}{360} = 6 \pi$ (cm$^2$)