与えられた三角関数の式を簡単にせよ。 与えられた式は $cos\theta + sin(\frac{\pi}{2} - \theta) + cos(\pi + \theta) + sin(\frac{3\pi}{2} + \theta)$ である。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式を簡単にせよ。

与えられた式は

$cos\theta + sin(\frac{\pi}{2} - \theta) + cos(\pi + \theta) + sin(\frac{3\pi}{2} + \theta)$

である。

2. 解き方の手順

三角関数の公式を用いて式を簡略化する。

* $sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = cos\theta$

* $cos(\pi + \theta) = -cos\theta$

* $sin(\frac{3\pi}{2} + \theta) = -cos\theta$

これらの公式を元の式に適用する。

$cos\theta + sin(\frac{\pi}{2} - \theta) + cos(\pi + \theta) + sin(\frac{3\pi}{2} + \theta) = cos\theta + cos\theta - cos\theta - cos\theta$

3. 最終的な答え

式を簡略化すると、

$cos\theta + cos\theta - cos\theta - cos\theta = 0$

最終的な答えは0です。