画像に写っている3つの問題を順番に解きます。 (1) $\log_{10} 2 = 0.3010$、$\log_{10} 3 = 0.4771$ のとき、$\log_{10} 6$ の値を求めなさい。 (2) $\log_2 16$ の値を求めなさい。 (3) $8^{\frac{2}{3}}$ の値を計算しなさい。

1. 問題の内容

画像に写っている3つの問題を順番に解きます。

(1) $\log_{10} 2 = 0.3010$、$\log_{10} 3 = 0.4771$ のとき、$\log_{10} 6$ の値を求めなさい。

(2) $\log_2 16$ の値を求めなさい。

(3) $8^{\frac{2}{3}}$ の値を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $\log_{10} 6$ の値を求める。

$\log_{10} 6 = \log_{10} (2 \times 3) = \log_{10} 2 + \log_{10} 3$

$\log_{10} 6 = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781$

(2) $\log_2 16$ の値を求める。

$16 = 2^4$ であるから

$\log_2 16 = \log_2 2^4 = 4$

(3) $8^{\frac{2}{3}}$ の値を計算する。

$8^{\frac{2}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^2 = (2)^2 = 4$

3. 最終的な答え

(1) 0.7781

(2) 4

(3) 4