直角三角形において、斜辺の長さが10、一つの角が35°であるとき、残りの辺の長さ$a$と$b$を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形において、斜辺の長さが10、一つの角が35°であるとき、残りの辺の長さ$a$と$b$を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題では三角比を利用します。

* sin、cos、tanの定義を確認します。

* sin(θ) = \frac{対辺}{斜辺}}

* cos(θ) = \frac{隣辺}{斜辺}}

* tan(θ) = \frac{対辺}{隣辺}}

* 辺$a$を求めます。

35°の角に対する対辺は$a$、斜辺は10なので、$sin$を使用します。

$sin(35°) = \frac{a}{10}$

$a = 10 \times sin(35°)$

* 辺$b$を求めます。

35°の角に対する隣辺は$b$、斜辺は10なので、$cos$を使用します。

$cos(35°) = \frac{b}{10}$

$b = 10 \times cos(35°)$

$sin(35°) \approx 0.5736$

$cos(35°) \approx 0.8192$

* それぞれの辺の長さを計算します。

$a \approx 10 \times 0.5736 = 5.736$

$b \approx 10 \times 0.8192 = 8.192$

3. 最終的な答え

$a \approx 5.736$

$b \approx 8.192$