ある中学校で、全校生徒が420人いる。男子の20%と女子の15%の合計74人がインフルエンザにかかった。この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある中学校で、全校生徒が420人いる。男子の20%と女子の15%の合計74人がインフルエンザにかかった。この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

男子の生徒数を$x$人、女子の生徒数を$y$人とします。

全校生徒数が420人なので、

$x + y = 420$

インフルエンザにかかった生徒数は74人なので、

$0.2x + 0.15y = 74$

これらの連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表すと、

$y = 420 - x$

これを2番目の式に代入します。

$0.2x + 0.15(420 - x) = 74$

$0.2x + 63 - 0.15x = 74$

$0.05x = 11$

$x = \frac{11}{0.05}$

$x = 220$

次に、$y$を求めます。

$y = 420 - x = 420 - 220 = 200$

したがって、男子の生徒数は220人、女子の生徒数は200人です。

3. 最終的な答え

男子の生徒数：220人

女子の生徒数：200人