ある学校の1年生は175人いる。そのうち男子の10%と女子の20%がピアノを弾ける。ピアノを弾ける生徒の合計は26人である。1年生全体の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある学校の1年生は175人いる。そのうち男子の10%と女子の20%がピアノを弾ける。ピアノを弾ける生徒の合計は26人である。1年生全体の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

男子の生徒数を $x$、女子の生徒数を $y$ とする。

生徒の合計数に関する式は次のようになる。

$x + y = 175$

ピアノを弾ける生徒数に関する式は次のようになる。

$0.1x + 0.2y = 26$

連立方程式を解く。まず、最初の式から $x$ を $y$ で表す。

$x = 175 - y$

これを2番目の式に代入する。

$0.1(175 - y) + 0.2y = 26$

$17.5 - 0.1y + 0.2y = 26$

$0.1y = 26 - 17.5$

$0.1y = 8.5$

$y = 85$

$y$ の値を最初の式に代入して $x$ を求める。

$x = 175 - 85$

$x = 90$

したがって、男子生徒数は90人、女子生徒数は85人である。

3. 最終的な答え

男子生徒数：90人

女子生徒数：85人