問題95：与えられた角度（度数法またはラジアン）について、始線をOXとしたときの一般角を求める。 問題96：与えられた角度（度数法またはラジアン）を、度数法はラジアンに、ラジアンは度数法に変換する。

1. 問題の内容

問題95：与えられた角度（度数法またはラジアン）について、始線をOXとしたときの一般角を求める。

問題96：与えられた角度（度数法またはラジアン）を、度数法はラジアンに、ラジアンは度数法に変換する。

2. 解き方の手順

問題95

一般角は、与えられた角度に $360^\circ \times n$ (度数法の場合) または $2\pi n$ (ラジアンの場合) を加えることで表されます。ここで、$n$ は整数です。ここでは、$n$ は指定されていないので、基準となる角度だけ示します。

(1) $120^\circ$

(2) $690^\circ = 360^\circ + 330^\circ$。したがって、$330^\circ$

(3) $-45^\circ$

(4) $-420^\circ = -360^\circ - 60^\circ$。したがって、 $-60^\circ$

(5) $\frac{\pi}{6}$

(6) $\frac{5}{3}\pi = 2\pi - \frac{\pi}{3}$。したがって、 $-\frac{\pi}{3}$　または $\frac{5}{3}\pi$

(7) $-\pi$

(8) $-\frac{7}{4}\pi = -2\pi + \frac{\pi}{4}$。したがって、$\frac{\pi}{4}$または $-\frac{7}{4}\pi$

問題96

度数法からラジアンへの変換：角度（度） $\times \frac{\pi}{180}$

ラジアンから度数法への変換：角度（ラジアン） $\times \frac{180}{\pi}$

(1) $-60^\circ = -60 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{3}$

(2) $210^\circ = 210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6}$

(3) $480^\circ = 480 \times \frac{\pi}{180} = \frac{8\pi}{3}$

(4) $-225^\circ = -225 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{5\pi}{4}$

(5) $-\frac{\pi}{4} = -\frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = -45^\circ$

(6) $\frac{2}{3}\pi = \frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = 120^\circ$

(7) $\frac{17}{6}\pi = \frac{17}{6}\pi \times \frac{180}{\pi} = 510^\circ$

(8) $-\frac{7}{2}\pi = -\frac{7}{2}\pi \times \frac{180}{\pi} = -630^\circ$

3. 最終的な答え

問題95

(1) $120^\circ$

(2) $330^\circ$

(3) $-45^\circ$

(4) $-60^\circ$

(5) $\frac{\pi}{6}$

(6) $-\frac{\pi}{3}$

(7) $-\pi$

(8) $\frac{\pi}{4}$

問題96

(1) $-\frac{\pi}{3}$

(2) $\frac{7\pi}{6}$

(3) $\frac{8\pi}{3}$

(4) $-\frac{5\pi}{4}$

(5) $-45^\circ$

(6) $120^\circ$

(7) $510^\circ$

(8) $-630^\circ$