与えられた一般角を、OXを始線として表す問題です。角度は度数法と弧度法の両方で与えられています。

幾何学角度一般角度数法弧度法三角比
2025/7/24

1. 問題の内容

与えられた一般角を、OXを始線として表す問題です。角度は度数法と弧度法の両方で与えられています。

2. 解き方の手順

一般角は、360360^\circ (または 2π2\pi ラジアン) の整数倍を加える、または引いても動径の位置は変わりません。与えられた角度に対して、00^\circ 以上 360360^\circ 未満(または 00 以上 2π2\pi 未満)の角度に変換します。
(1) 120120^\circ: これはすでに 00^\circ 以上 360360^\circ 未満なので、そのままです。
(2) 690690^\circ: 690360=330690^\circ - 360^\circ = 330^\circ
(3) 45-45^\circ: 45+360=315-45^\circ + 360^\circ = 315^\circ
(4) 420-420^\circ: 420+360=60-420^\circ + 360^\circ = -60^\circ。さらにもう一度足すと、60+360=300-60^\circ + 360^\circ = 300^\circ
(5) π6\frac{\pi}{6}: これはすでに 00 以上 2π2\pi 未満なので、そのままです。
(6) 53π\frac{5}{3}\pi: これはすでに 00 以上 2π2\pi 未満なので、そのままです。
(7) π-\pi: π+2π=π-\pi + 2\pi = \pi
(8) 74π-\frac{7}{4}\pi: 74π+2π=74π+84π=14π=π4-\frac{7}{4}\pi + 2\pi = -\frac{7}{4}\pi + \frac{8}{4}\pi = \frac{1}{4}\pi = \frac{\pi}{4}

3. 最終的な答え

(1) 120120^\circ
(2) 330330^\circ
(3) 315315^\circ
(4) 300300^\circ
(5) π6\frac{\pi}{6}
(6) 5π3\frac{5\pi}{3}
(7) π\pi
(8) π4\frac{\pi}{4}

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