問題97は、半径が2、中心角が $\frac{2}{3}\pi$ の扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

問題97は、半径が2、中心角が $\frac{2}{3}\pi$ の扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ は、半径を $r$、中心角を $\theta$ (ラジアン) とすると、以下の公式で求められます。

$l = r\theta$

$S = \frac{1}{2}r^2\theta$

問題文より、$r = 2$、$\theta = \frac{2}{3}\pi$ なので、それぞれの公式に代入します。

$l = 2 \times \frac{2}{3}\pi = \frac{4}{3}\pi$

$S = \frac{1}{2} \times 2^2 \times \frac{2}{3}\pi = \frac{4}{3}\pi$

3. 最終的な答え

弧の長さ $l = \frac{4}{3}\pi$

面積 $S = \frac{4}{3}\pi$