与えられた角度について、度数はラジアンに、ラジアンは度数に変換します。 (1) -60° (2) 210° (3) 480° (4) -225° (5) $-\frac{\pi}{4}$ (6) $\frac{2}{3}\pi$ (7) $\frac{17}{6}\pi$ (8) $-\frac{7}{2}\pi$

1. 問題の内容

与えられた角度について、度数はラジアンに、ラジアンは度数に変換します。

(1) -60°

(2) 210°

(3) 480°

(4) -225°

(5) $-\frac{\pi}{4}$

(6) $\frac{2}{3}\pi$

(7) $\frac{17}{6}\pi$

(8) $-\frac{7}{2}\pi$

2. 解き方の手順

角度をラジアンに変換するには、角度に $\frac{\pi}{180}$ を掛けます。

ラジアンを角度に変換するには、ラジアンに $\frac{180}{\pi}$ を掛けます。

(1) -60° をラジアンに変換します。

$-60 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{3}$

(2) 210° をラジアンに変換します。

$210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6}$

(3) 480° をラジアンに変換します。

$480 \times \frac{\pi}{180} = \frac{8\pi}{3}$

(4) -225° をラジアンに変換します。

$-225 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{5\pi}{4}$

(5) $-\frac{\pi}{4}$ を度数に変換します。

$-\frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = -45^\circ$

(6) $\frac{2}{3}\pi$ を度数に変換します。

$\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = 120^\circ$

(7) $\frac{17}{6}\pi$ を度数に変換します。

$\frac{17}{6}\pi \times \frac{180}{\pi} = 510^\circ$

(8) $-\frac{7}{2}\pi$ を度数に変換します。

$-\frac{7}{2}\pi \times \frac{180}{\pi} = -630^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{\pi}{3}$

(2) $\frac{7\pi}{6}$

(3) $\frac{8\pi}{3}$

(4) $-\frac{5\pi}{4}$

(5) $-45^\circ$

(6) $120^\circ$

(7) $510^\circ$

(8) $-630^\circ$