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機械Aと機械Bでキャンディーを製造する。機械Bでの製造個数は機械Aでの製造個数の3倍。機械Aでの製造時間は機械Bでの製造時間より短い。機械Aで製造できるキャンディーの最大個数を求める。

代数学不等式文章問題一次方程式
2025/7/24

1. 問題の内容

機械Aと機械Bでキャンディーを製造する。機械Bでの製造個数は機械Aでの製造個数の3倍。機械Aでの製造時間は機械Bでの製造時間より短い。機械Aで製造できるキャンディーの最大個数を求める。

2. 解き方の手順

機械Aで製造するキャンディーの個数を xx とすると、機械Bで製造するキャンディーの個数は 3x3x となる。
機械Aの製造時間: 50+4x50 + 4x
機械Bの製造時間: 100+1.2(3x)=100+3.6x100 + 1.2(3x) = 100 + 3.6x
機械Aでの製造時間が機械Bでの製造時間より短いという条件から、以下の不等式が成り立つ。
50+4x<100+3.6x50 + 4x < 100 + 3.6x
これを解く。
4x−3.6x<100−504x - 3.6x < 100 - 50
0.4x<500.4x < 50
x<500.4x < \frac{50}{0.4}
x<125x < 125
xx は整数なので、機械Aで製造できるキャンディーの最大個数は124個。

3. 最終的な答え

124個

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