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与えられた連立一次方程式を解き、$x$, $y$, $z$の値を求めます。 与えられた連立方程式は以下の通りです。 $x + y = -4$ $y - z = 1$ $z - x = -7$

代数学連立一次方程式線形代数方程式の解
2025/7/26

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、xx, yy, zzの値を求めます。
与えられた連立方程式は以下の通りです。
x+y=−4x + y = -4
y−z=1y - z = 1
z−x=−7z - x = -7

2. 解き方の手順

3つの式を足し合わせます。
x+y+y−z+z−x=−4+1−7x + y + y - z + z - x = -4 + 1 - 7
2y=−102y = -10
y=−5y = -5
x+y=−4x + y = -4 より、 x−5=−4x - 5 = -4 なので、 x=1x = 1 です。
z−x=−7z - x = -7 より、z−1=−7z - 1 = -7 なので、z=−6z = -6 です。
よって、x=1x = 1, y=−5y = -5, z=−6z = -6 が得られます。

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=−5y = -5
z=−6z = -6

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