方程式 $|x+3| = 2$ を解き、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

方程式 $|x+3| = 2$ を解き、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、場合分けをします。

(i) $x+3 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -3$ のとき、

$|x+3| = x+3$ となるので、方程式は $x+3 = 2$ となります。

これを解くと、

$x = 2-3 = -1$

$x = -1$ は $x \geq -3$ を満たすので、解の一つです。

(ii) $x+3 < 0$ のとき、つまり $x < -3$ のとき、

$|x+3| = -(x+3)$ となるので、方程式は $-(x+3) = 2$ となります。

これを解くと、

$-x-3 = 2$

$-x = 2+3 = 5$

$x = -5$

$x = -5$ は $x < -3$ を満たすので、解の一つです。

したがって、方程式 $|x+3|=2$ の解は $x=-1$ と $x=-5$ です。

3. 最終的な答え

$x = -1, -5$

選択肢4が正解です。