半径が2、中心角が$\frac{2}{3}\pi$の扇形の弧の長さ$l$と面積$S$を求める問題です。幾何学扇形弧の長さ面積半径中心角2025/7/241. 問題の内容半径が2、中心角が23π\frac{2}{3}\pi32πの扇形の弧の長さlllと面積SSSを求める問題です。2. 解き方の手順扇形の弧の長さlllと面積SSSの公式を利用します。* 扇形の弧の長さlllの公式:l=rθl = r\thetal=rθ ここで、rrrは半径、θ\thetaθは中心角(ラジアン)です。* 扇形の面積SSSの公式:S=12r2θS = \frac{1}{2}r^2\thetaS=21r2θ ここで、rrrは半径、θ\thetaθは中心角(ラジアン)です。問題文より、r=2r = 2r=2、θ=23π\theta = \frac{2}{3}\piθ=32πなので、これらの値を公式に代入して計算します。弧の長さlllについて:l=2×23π=43πl = 2 \times \frac{2}{3}\pi = \frac{4}{3}\pil=2×32π=34π面積SSSについて:S=12×22×23π=12×4×23π=43πS = \frac{1}{2} \times 2^2 \times \frac{2}{3}\pi = \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{2}{3}\pi = \frac{4}{3}\piS=21×22×32π=21×4×32π=34π3. 最終的な答え弧の長さ l=43πl = \frac{4}{3}\pil=34π面積 S=43πS = \frac{4}{3}\piS=34π