正方形ABCDが対角線と対角線の交点Oを通る線分で8つの合同な三角形に分割されている。 (1)三角形アを直線BDを軸として対称移動させたときに重なる三角形を答える。 (2)三角形アを点Oを中心に反時計回りに$x$度回転させたときに三角形キと重なる時の$x$の値を求める。ただし、$0 < x < 360$とする。

はい、承知いたしました。問題文を読み解き、以下の形式で解答します。

1. 問題の内容

正方形ABCDが対角線と対角線の交点Oを通る線分で8つの合同な三角形に分割されている。

(1)三角形アを直線BDを軸として対称移動させたときに重なる三角形を答える。

(2)三角形アを点Oを中心に反時計回りに$x$度回転させたときに三角形キと重なる時の$x$の値を求める。ただし、$0 < x < 360$とする。

2. 解き方の手順

(1) 直線BDを軸として三角形アを対称移動させると、三角形ウに重なります。

(2) 三角形アから三角形キに重なるまでの回転角を考えます。

正方形は8等分されているので、隣り合う三角形の間の角度は、$360/8 = 45$度です。

三角形アから三角形キまで、反時計回りに6つの三角形分回転する必要があります。

したがって、回転角$x$は、

$x = 45 \times 6 = 270$度

となります。

3. 最終的な答え

(1) ウ

(2) 270