関数 $y = \frac{3x-4}{x}$ について、$x=2$ における接線の傾きを求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{3x-4}{x}$ について、$x=2$ における接線の傾きを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を微分して導関数を求めます。

$y = \frac{3x-4}{x} = 3 - \frac{4}{x} = 3 - 4x^{-1}$

なので、

$y' = \frac{d}{dx} (3 - 4x^{-1}) = 0 - 4(-1)x^{-2} = 4x^{-2} = \frac{4}{x^2}$

次に、求めた導関数に $x=2$ を代入して、接線の傾きを求めます。

$y'(2) = \frac{4}{2^2} = \frac{4}{4} = 1$

したがって、$x=2$ における接線の傾きは1です。

3. 最終的な答え

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