次の2次方程式を解きます。 (4) $x^2 = 6x$ (5) $x^2 - x = 0$ (6) $x^2 = 2x$ (7) $3x^2 - 5x = 0$ (8) $x^2 = 15x$ (9) $4x^2 + 6x = 0$

はい、承知いたしました。画像にある4番から9番までの問題について、解き方と答えを説明します。

1. 問題の内容

次の2次方程式を解きます。

(4) $x^2 = 6x$

(5) $x^2 - x = 0$

(6) $x^2 = 2x$

(7) $3x^2 - 5x = 0$

(8) $x^2 = 15x$

(9) $4x^2 + 6x = 0$

2. 解き方の手順

(4) $x^2 = 6x$

まず、右辺を左辺に移項して、

$x^2 - 6x = 0$

次に、左辺を因数分解します。

$x(x - 6) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x - 6 = 0$

$x = 0$ または $x = 6$

(5) $x^2 - x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x - 1) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x - 1 = 0$

$x = 0$ または $x = 1$

(6) $x^2 = 2x$

右辺を左辺に移項して、

$x^2 - 2x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x - 2) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x - 2 = 0$

$x = 0$ または $x = 2$

(7) $3x^2 - 5x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(3x - 5) = 0$

したがって、$x = 0$ または $3x - 5 = 0$

$x = 0$ または $3x = 5$

$x = 0$ または $x = \frac{5}{3}$

(8) $x^2 = 15x$

右辺を左辺に移項して、

$x^2 - 15x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x - 15) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x - 15 = 0$

$x = 0$ または $x = 15$

(9) $4x^2 + 6x = 0$

左辺を因数分解します。

$2x(2x + 3) = 0$

したがって、$2x = 0$ または $2x + 3 = 0$

$x = 0$ または $2x = -3$

$x = 0$ または $x = -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(4) $x = 0, 6$

(5) $x = 0, 1$

(6) $x = 0, 2$

(7) $x = 0, \frac{5}{3}$

(8) $x = 0, 15$

(9) $x = 0, -\frac{3}{2}$