初項が2、公差が3の等差数列の、初項から第20項までの和を求めます。

1. 問題の内容

初項が2、公差が3の等差数列の、初項から第20項までの和を求めます。

2. 解き方の手順

まず、等差数列の第n項を求める公式は、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

です。ここで、$a_n$は第n項、$a_1$は初項、$d$は公差です。

この問題では、$a_1 = 2$, $d = 3$, $n = 20$なので、第20項は

$a_{20} = 2 + (20-1) \times 3 = 2 + 19 \times 3 = 2 + 57 = 59$

となります。

次に、等差数列の和を求める公式は、

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

です。ここで、$S_n$は初項から第n項までの和です。

この問題では、$n = 20$, $a_1 = 2$, $a_{20} = 59$なので、初項から第20項までの和は

$S_{20} = \frac{20(2 + 59)}{2} = \frac{20 \times 61}{2} = 10 \times 61 = 610$

となります。

3. 最終的な答え

610