関数 $f(x) = x^2 - 3x + 1$ において、$x$ が1から3まで変化するときの平均変化率を求める。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2 - 3x + 1$ において、$x$ が1から3まで変化するときの平均変化率を求める。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合を表し、以下の式で計算できます。

$\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$

ここで、$a$ は変化前の $x$ の値、$b$ は変化後の $x$ の値です。

この問題では、$a = 1$、$b = 3$ です。

まず、$f(1)$ を計算します。

$f(1) = (1)^2 - 3(1) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1$

次に、$f(3)$ を計算します。

$f(3) = (3)^2 - 3(3) + 1 = 9 - 9 + 1 = 1$

平均変化率の式に代入します。

$\frac{f(3) - f(1)}{3 - 1} = \frac{1 - (-1)}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$

3. 最終的な答え

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