問題(8)は連立一次方程式 $ \begin{cases} 0.32x - 0.15y = -0.76 \\ 1.6x - 0.7y = -3.6 \end{cases} $ を解く問題です。 問題(10)は連立一次方程式 $ \begin{cases} -1.25x + 0.5y = 6 \\ \frac{5}{7}x - \frac{y}{2} = -\frac{27}{7} \end{cases} $ を解く問題です。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、問題(8)と(10)を解きます。

1. 問題の内容

問題(8)は連立一次方程式

$\begin{cases} 0.32x - 0.15y = -0.76 \\ 1.6x - 0.7y = -3.6 \end{cases}$

を解く問題です。

問題(10)は連立一次方程式

$\begin{cases} -1.25x + 0.5y = 6 \\ \frac{5}{7}x - \frac{y}{2} = -\frac{27}{7} \end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

問題(8)

まず、一つ目の式を5倍して、xの係数を2つ目の式と揃えます。

$5(0.32x - 0.15y) = 5(-0.76)$

$1.6x - 0.75y = -3.8$

これで連立方程式は

$\begin{cases} 1.6x - 0.75y = -3.8 \\ 1.6x - 0.7y = -3.6 \end{cases}$

となります。

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(1.6x - 0.75y) - (1.6x - 0.7y) = -3.8 - (-3.6)$

$-0.75y + 0.7y = -0.2$

$-0.05y = -0.2$

$y = \frac{-0.2}{-0.05} = 4$

$y=4$ を最初の式に代入します。

$0.32x - 0.15(4) = -0.76$

$0.32x - 0.6 = -0.76$

$0.32x = -0.76 + 0.6 = -0.16$

$x = \frac{-0.16}{0.32} = -0.5$

問題(10)

まず、二つ目の式を14倍して分母を払います。

$14(\frac{5}{7}x - \frac{y}{2}) = 14(-\frac{27}{7})$

$10x - 7y = -54$

これで連立方程式は

$\begin{cases} -1.25x + 0.5y = 6 \\ 10x - 7y = -54 \end{cases}$

となります。

一つ目の式を8倍します。

$8(-1.25x + 0.5y) = 8(6)$

$-10x + 4y = 48$

これで連立方程式は

$\begin{cases} -10x + 4y = 48 \\ 10x - 7y = -54 \end{cases}$

となります。

1つ目の式と2つ目の式を足します。

$(-10x + 4y) + (10x - 7y) = 48 + (-54)$

$-3y = -6$

$y = \frac{-6}{-3} = 2$

$y=2$を一つ目の式に代入します。

$-1.25x + 0.5(2) = 6$

$-1.25x + 1 = 6$

$-1.25x = 5$

$x = \frac{5}{-1.25} = -4$

3. 最終的な答え

問題(8)

$x = -0.5, y = 4$

問題(10)

$x = -4, y = 2$