次の微分方程式を解きます。$y$ は $x$ の関数です。 (1) $\frac{dy}{dx} = x^2$ (2) $y\frac{dy}{dx} = -x$ (3) $\frac{dy}{dx} = -2y$
2025/7/24
1. 問題の内容
次の微分方程式を解きます。 は の関数です。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
を解きます。
両辺を で積分します。
ここで、 は積分定数です。
(2)
を解きます。
両辺を で積分します。
ここで、 は積分定数です。積分定数を改めて とおけば、
(3)
を解きます。
変数分離を行います。
両辺を積分します。
積分定数を改めて とおけば、
ここで、 は積分定数です。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)