与えられた重回帰分析の結果の表を基に、問21から問25までの各文が正しいか(①)、誤りか(②)を判断する問題です。

1. 問題の内容

与えられた重回帰分析の結果の表を基に、問21から問25までの各文が正しいか(①)、誤りか(②)を判断する問題です。

2. 解き方の手順

各問について、与えられた情報から文の正誤を判断します。

問21：1人あたりGDPが1万ドル増える影響と、女性議員比率が10%増える影響を比較します。

1人あたりGDPの係数は$2.2 \times 10^{-5}$、女性議員比率の係数は0.033です。

1万ドルは$10^4$ドルなので、1人あたりGDPが1万ドル増えることによる幸福度の変化は$2.2 \times 10^{-5} \times 10^4 = 0.22$です。

女性議員比率が10%増えることによる幸福度の変化は$0.033 \times 10 = 0.33$です。

したがって、女性議員比率が10%増える方が、幸福度への効果は大きいです。

問22：すべての係数が有意水準1%で有意かどうかを判断します。

有意水準1%で有意であるためには、P値が0.01より小さくなければなりません。

切片のP値は$4.8 \times 10^{-14} < 0.01$, GDPのP値は$0.001 < 0.01$, 女性議員比率のP値は$0.004 < 0.01$です。日本ダミーのP値は0.965 > 0.01なので、有意ではありません。したがって、日本ダミー変数は有意水準1%では有意ではありません。

問23：1人あたりGDPの係数が小さいことから、統計的に有意でないと言えるかを判断します。

GDPの係数は$2.2 \times 10^{-5}$で小さいですが、P値は0.001であり、有意水準5%で有意です。

問24：残差と誤差が同義語かどうかを判断します。残差とは推定値と実績値の差であり、誤差とは真の値と観測値の差です。

問25：95%信頼区間に0が含まれないとき、P値が0.05より小さいかを判断します。95%信頼区間に0が含まれない場合、有意水準5%で帰無仮説は棄却されるので、P値は0.05より小さいです。

3. 最終的な答え

問21：①

問22：②

問23：②

問24：②

問25：①