画像に掲載されている複数の数学の問題を解く。具体的には、三角関数の値を求める問題、度数法で表された角度を弧度法で表す問題、三角形の面積を求める問題などがある。

1. 問題の内容

画像に掲載されている複数の数学の問題を解く。具体的には、三角関数の値を求める問題、度数法で表された角度を弧度法で表す問題、三角形の面積を求める問題などがある。

2. 解き方の手順

各問題について、以下のように解いていく。

* **cos(-3π/4)**：

$cos(-3π/4) = cos(3π/4)$（cosは偶関数）

$cos(3π/4) = cos(π - π/4) = -cos(π/4) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

よって、答えは$-\frac{\sqrt{2}}{2}$なので、選択肢の4.0。

* **度数法から弧度法への変換**：

* 30°: $30° = 30 \times \frac{π}{180} = \frac{π}{6}$ (オ)

* 45°: $45° = 45 \times \frac{π}{180} = \frac{π}{4}$ (エ)

* 60°: $60° = 60 \times \frac{π}{180} = \frac{π}{3}$ (イ)

* 90°: $90° = 90 \times \frac{π}{180} = \frac{π}{2}$ (ア)

* 120°: $120° = 120 \times \frac{π}{180} = \frac{2π}{3}$ (ウ)

従って、解答群の順番はオ、エ、イ、ア、ウなので、選択肢の4.0。

* **三角形の面積**：

三角形ABCの面積Sは、$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$で求められる。

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \sin{45°} = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$

よって、答えは$6\sqrt{2}$なので、選択肢の5.0。

* **sin(3π/4)**：

$sin(3π/4) = sin(π - π/4) = sin(π/4) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

よって、答えは$\frac{\sqrt{2}}{2}$なので、選択肢の2.0。

* **cos(3π/4)**：

$cos(3π/4) = cos(π - π/4) = -cos(π/4) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

よって、答えは$-\frac{\sqrt{2}}{2}$なので、選択肢の1.0。

* **tan(2π/3)**：

$tan(2π/3) = tan(π - π/3) = -tan(π/3) = -\sqrt{3}$

よって、答えは$-\sqrt{3}$なので、選択肢の1.0。

3. 最終的な答え

* cos(-3π/4) = 4.0

* 度数法から弧度法への変換 = 4.0

* 三角形の面積 = 5.0

* sin(3π/4) = 2.0

* cos(3π/4) = 1.0

* tan(2π/3) = 1.0