与えられた式 $a^2 + b^2 - c^2 - 2ab$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 + b^2 - c^2 - 2ab$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、$a^2 + b^2 - 2ab$ の部分に注目します。これは $(a - b)^2$ に因数分解できます。

$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$

したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。

$(a - b)^2 - c^2$

これは、$X^2 - Y^2$ の形の差の二乗の因数分解の公式が使えます。$X^2 - Y^2 = (X + Y)(X - Y)$です。

ここでは、$X = a - b$、$Y = c$ です。したがって、

$(a - b)^2 - c^2 = (a - b + c)(a - b - c)$

3. 最終的な答え

$(a - b + c)(a - b - c)$