連続する3つの自然数があり、小さい方の2つの数の積が最も大きい数より7大きいとき、これらの3つの自然数の和を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

連続する3つの自然数があり、小さい方の2つの数の積が最も大きい数より7大きいとき、これらの3つの自然数の和を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

連続する3つの自然数を $n$, $n+1$, $n+2$ とします。

問題文より、小さい方の2つの数の積 $n(n+1)$ が最も大きい数 $n+2$ より7大きいので、以下の式が成り立ちます。

$n(n+1) = (n+2) + 7$

これを展開して整理します。

$n^2 + n = n + 9$

$n^2 = 9$

$n > 0$ より、$n = 3$

したがって、連続する3つの自然数は3, 4, 5です。

これらの数の和は $3 + 4 + 5 = 12$ となります。

3. 最終的な答え

12