1. 問題の内容
与えられた15個の数式を計算する問題です。
2. 解き方の手順
それぞれの数式について、以下の手順で計算します。
* 指数法則、分配法則、結合法則などを適切に適用します。
* 同類項をまとめます。
* 係数と変数を整理します。
3. 最終的な答え
以下に各問題の答えを示します。
1. $x^3 \times x^6 = x^{3+6} = x^9$
2. $a^3 \times (-5a^2) = -5a^{3+2} = -5a^5$
3. $3x^2 \times 4x^4 = 3 \times 4 \times x^{2+4} = 12x^6$
4. $(5a^3b^2)^2 = 5^2 \times (a^3)^2 \times (b^2)^2 = 25a^6b^4$
5. $(-2ab^2)^3 = (-2)^3 \times a^3 \times (b^2)^3 = -8a^3b^6$
6. $(-a^2bc^3)^4 = (-1)^4 \times (a^2)^4 \times b^4 \times (c^3)^4 = a^8b^4c^{12}$
7. $2ab^2 \times (-3a^2b)^3 = 2ab^2 \times (-3)^3 \times (a^2)^3 \times b^3 = 2ab^2 \times (-27a^6b^3) = -54a^{1+6}b^{2+3} = -54a^7b^5$
8. $(abc^3)^2 \times (-3ab^3c) = a^2b^2c^6 \times (-3ab^3c) = -3a^{2+1}b^{2+3}c^{6+1} = -3a^3b^5c^7$
9. $(-2x^3y)^2 \times (-xy^2)^3 = (-2)^2 \times (x^3)^2 \times y^2 \times (-1)^3 \times x^3 \times (y^2)^3 = 4x^6y^2 \times (-x^3y^6) = -4x^{6+3}y^{2+6} = -4x^9y^8$
1
0. $7x(x^2 + 3xy - 2y^2) = 7x^3 + 21x^2y - 14xy^2$
1
1. $3xy(2x^2 + 4xy - y^2) = 6x^3y + 12x^2y^2 - 3xy^3$
1
2. $(x^2 - 2x - 3) \times (-5x) = -5x^3 + 10x^2 + 15x$
1
3. $(3x+1)(x^2-4) = 3x^3 - 12x + x^2 - 4 = 3x^3 + x^2 - 12x - 4$
1
4. $(x-2)(x^2-x+1) = x^3 - x^2 + x - 2x^2 + 2x - 2 = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$
1