ある学級で、クラス会をするのにかかる費用について、1人500円ずつ集めると840円余り、1人450円ずつ集めると1260円不足する。生徒の人数と総費用を求める。

1. 問題の内容

ある学級で、クラス会をするのにかかる費用について、1人500円ずつ集めると840円余り、1人450円ずつ集めると1260円不足する。生徒の人数と総費用を求める。

2. 解き方の手順

生徒の人数を $x$ 人、クラス会にかかる総費用を $y$ 円とする。

1人500円ずつ集めると840円余るので、

$500x = y + 840$ (1)

1人450円ずつ集めると1260円不足するので、

$450x = y - 1260$ (2)

(1)式から(2)式を引くと、

$500x - 450x = (y + 840) - (y - 1260)$

$50x = 840 + 1260$

$50x = 2100$

$x = \frac{2100}{50} = 42$

生徒の人数は42人である。

生徒の人数を(1)式に代入して、

$500 \times 42 = y + 840$

$21000 = y + 840$

$y = 21000 - 840 = 20160$

総費用は20160円である。

3. 最終的な答え

生徒の人数：42人

総費用：20160円