与えられた二次式または三次式を因数分解して解を求める問題です。

承知いたしました。画像にある数式を順番に解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次式または三次式を因数分解して解を求める問題です。

2. 解き方の手順

(8) $2x^2 - 6x - 80 = 0$

まず、式全体を2で割ります。

$x^2 - 3x - 40 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 8)(x + 5) = 0$

よって、$x = 8$ または $x = -5$

(9) $3x^2 - 33x + 72 = 0$

まず、式全体を3で割ります。

$x^2 - 11x + 24 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 3)(x - 8) = 0$

よって、$x = 3$ または $x = 8$

(10) $-2x^2 + 2x + 60 = 0$

まず、式全体を-2で割ります。

$x^2 - x - 30 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 6)(x + 5) = 0$

よって、$x = 6$ または $x = -5$

(11) $-24 - 8x + 2x^2 = 0$

順番を入れ替えて、式全体を2で割ります。

$x^2 - 4x - 12 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 6)(x + 2) = 0$

よって、$x = 6$ または $x = -2$

(12) $2x^3 + 4x^2 - 6x = 0$

まず、$2x$でくくりだします。

$2x(x^2 + 2x - 3) = 0$

次に、$x^2 + 2x - 3$を因数分解します。

$2x(x + 3)(x - 1) = 0$

よって、$x = 0$ または $x = -3$ または $x = 1$

(13) $-12x + 36 - 3x^2 = 0$

順番を入れ替えて、式全体を-3で割ります。

$x^2 + 4x - 12 = 0$

次に、因数分解します。

$(x + 6)(x - 2) = 0$

よって、$x = -6$ または $x = 2$

(14) $22x - 2x^2 + 24 = 0$

順番を入れ替えて、式全体を-2で割ります。

$x^2 - 11x - 12 = 0$

次に、因数分解します。

$(x - 12)(x + 1) = 0$

よって、$x = 12$ または $x = -1$

(15) $28 - x^2 - 3x = 0$

順番を入れ替えて、全体に-1をかけます。

$x^2 + 3x - 28 = 0$

次に、因数分解します。

$(x + 7)(x - 4) = 0$

よって、$x = -7$ または $x = 4$

3. 最終的な答え

(8) $x = 8, -5$

(9) $x = 3, 8$

(10) $x = 6, -5$

(11) $x = 6, -2$

(12) $x = 0, -3, 1$

(13) $x = -6, 2$

(14) $x = 12, -1$

(15) $x = -7, 4$