放物線 $y = x^2 - 2x + 4$ をy軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたときの方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - 2x + 4$ をy軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたときの方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線 $y = x^2 - 2x + 4$ をy軸方向に $k$ だけ平行移動すると、方程式は

$y = x^2 - 2x + 4 + k$

となります。

この放物線が原点 $(0, 0)$ を通るとき、

$0 = 0^2 - 2 \cdot 0 + 4 + k$

が成り立ちます。

よって、

$0 = 4 + k$

$k = -4$

したがって、求める方程式は

$y = x^2 - 2x + 4 - 4$

$y = x^2 - 2x$

3. 最終的な答え

$y = x^2 - 2x$