$\sin 1$, $\sin 2$, $\sin 3$ の大小を比較する問題です。ここで、1, 2, 3 はラジアンで表された角度です。

1. 問題の内容

$\sin 1$, $\sin 2$, $\sin 3$ の大小を比較する問題です。ここで、1, 2, 3 はラジアンで表された角度です。

2. 解き方の手順

ラジアンを度数法に変換し、単位円を利用して正弦（sin）の値を比較します。

まず、$\pi \approx 3.14$ であることを利用します。

* 1ラジアンは、$180/\pi \approx 180/3.14 \approx 57.3$ 度です。

* 2ラジアンは、$2 \times (180/\pi) \approx 2 \times 57.3 \approx 114.6$ 度です。

* 3ラジアンは、$3 \times (180/\pi) \approx 3 \times 57.3 \approx 171.9$ 度です。

したがって、$\sin 1$, $\sin 2$, $\sin 3$ はそれぞれ $\sin 57.3^\circ$, $\sin 114.6^\circ$, $\sin 171.9^\circ$ とほぼ同じです。

$\sin x = \sin (180^\circ - x)$ という関係を利用します。

$\sin 171.9^\circ = \sin (180^\circ - 171.9^\circ) = \sin 8.1^\circ$

したがって、$\sin 3 = \sin 171.9^\circ = \sin 8.1^\circ$ となります。

$\sin$ は、$0^\circ$ から $90^\circ$ の範囲で単調増加なので、

$\sin 8.1^\circ < \sin 57.3^\circ$ となります。つまり、$\sin 3 < \sin 1$ です。

次に、$\sin 2 = \sin 114.6^\circ = \sin (180^\circ - 114.6^\circ) = \sin 65.4^\circ$ です。

$\sin 57.3^\circ < \sin 65.4^\circ$ なので、$\sin 1 < \sin 2$ です。

したがって、$\sin 3 < \sin 1 < \sin 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\sin 3 < \sin 1 < \sin 2$