$x^2 + 6x + 9$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

$x^2 + 6x + 9$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形 $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ に当てはめることができます。

$x^2$ は $a^2$ に対応し、$9$ は $b^2$ に対応します。

したがって、$a = x$ であり、$b = 3$ です。

$2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x$ となり、式の中央の項と一致します。

したがって、元の式は $(x+3)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+3)^2$