展開を利用して、$59 \times 61$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

展開を利用して、$59 \times 61$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$59 \times 61$ を、展開を利用して計算します。

$59$ と $61$ は、$60$ を中心にそれぞれ $-1$ と $+1$ した数であることに注目します。

したがって、$59 = 60 - 1$、$61 = 60 + 1$ と表すことができます。

これらの式を元の式に代入すると、

$59 \times 61 = (60 - 1)(60 + 1)$ となります。

これは、$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ という展開の公式を利用できる形です。

この公式を適用すると、

$(60 - 1)(60 + 1) = 60^2 - 1^2$

となります。

$60^2 = 3600$ であり、$1^2 = 1$ なので、

$60^2 - 1^2 = 3600 - 1 = 3599$

となります。

3. 最終的な答え

3599