2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ において、$f(3), f(0), f(-1), f(-2), f(-a), f(a+1)$ の値をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ において、$f(3), f(0), f(-1), f(-2), f(-a), f(a+1)$ の値をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ に、$x$ の値として、3, 0, -1, -2, -a, a+1 をそれぞれ代入して計算する。

(1) $f(3) = (3)^2 - 2(3) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4$

(2) $f(0) = (0)^2 - 2(0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$

(3) $f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$

(4) $f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9$

(5) $f(-a) = (-a)^2 - 2(-a) + 1 = a^2 + 2a + 1$

(6) $f(a+1) = (a+1)^2 - 2(a+1) + 1 = a^2 + 2a + 1 - 2a - 2 + 1 = a^2$

3. 最終的な答え

(1) $f(3) = 4$

(2) $f(0) = 1$

(3) $f(-1) = 4$

(4) $f(-2) = 9$

(5) $f(-a) = a^2 + 2a + 1$

(6) $f(a+1) = a^2$