不等式 $2\log_{10}(x+3) \le \log_{10}(x+6) + 2\log_{10}2$ の解を求める問題です。ただし、解は「ツテ ト $x$ ナ ニ」という形で表され、「ト」と「ナ」には選択肢（>、<、$\ge$、$\le$）の中から適切な不等号を選ぶ必要があります。

1. 問題の内容

不等式 $2\log_{10}(x+3) \le \log_{10}(x+6) + 2\log_{10}2$ の解を求める問題です。ただし、解は「ツテ ト $x$ ナ ニ」という形で表され、「ト」と「ナ」には選択肢（>、<、$\ge$、$\le$）の中から適切な不等号を選ぶ必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を変形します。

$2\log_{10}(x+3) \le \log_{10}(x+6) + 2\log_{10}2$

$\log_{10}(x+3)^2 \le \log_{10}(x+6) + \log_{10}2^2$

$\log_{10}(x+3)^2 \le \log_{10}(4(x+6))$

真数条件より、$x+3>0$ かつ $x+6>0$ であるから、$x > -3$。この範囲で、真数の大小関係を比較します。

$(x+3)^2 \le 4(x+6)$

$x^2 + 6x + 9 \le 4x + 24$

$x^2 + 2x - 15 \le 0$

$(x+5)(x-3) \le 0$

$-5 \le x \le 3$

真数条件 $x > -3$ と合わせると、$-3 < x \le 3$ となります。

したがって、解は $-3 < x \le 3$ です。

3. 最終的な答え

不等式の解は $-3 < x \le 3$ なので、

ツテ = -3

ト = < (選択肢②)

ナ = $\le$ (選択肢④)

ニ = 3

答え：ツテ = -3、ト = ②、ナ = ④、ニ = 3