与えられた式 $(x+4)^2 - 4y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解平方の差多項式

2025/7/24

1. 問題の内容

与えられた式

(x+4)^2 - 4y^2

を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、

A^2 - B^2

の形をした平方の差の形をしていることに気づきます。平方の差は、

(A+B)(A-B)

と因数分解できます。

ここで、

A = (x+4)

および

B = 2y

とすると、式は次のようになります。

(x+4)^2 - (2y)^2

したがって、因数分解は次のようになります。

(x+4+2y)(x+4-2y)

これを整理すると、次のようになります。

(x+2y+4)(x-2y+4)

3. 最終的な答え

(x+2y+4)(x-2y+4)

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