三角形ABCの頂点の座標が与えられたとき、その三角形の重心Gの座標を求める問題です。2つの三角形について、それぞれ重心の座標を求める必要があります。

1. 問題の内容

三角形ABCの頂点の座標が与えられたとき、その三角形の重心Gの座標を求める問題です。2つの三角形について、それぞれ重心の座標を求める必要があります。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均を取ることで求められます。

つまり、頂点A($x_A$, $y_A$), B($x_B$, $y_B$), C($x_C$, $y_C$)を持つ三角形ABCの重心G($x_G$, $y_G$)の座標は、以下の式で求められます。

$x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

(1) A(2, 1), B(6, 0), C(-2, 5)の場合：

$x_G = \frac{2 + 6 + (-2)}{3} = \frac{6}{3} = 2$

$y_G = \frac{1 + 0 + 5}{3} = \frac{6}{3} = 2$

(2) A(12, 2), B(-2, -1), C(5, 2)の場合：

$x_G = \frac{12 + (-2) + 5}{3} = \frac{15}{3} = 5$

$y_G = \frac{2 + (-1) + 2}{3} = \frac{3}{3} = 1$

3. 最終的な答え

(1) G(2, 2)

(2) G(5, 1)