半径6cmの円Aと半径3cmの円Bがある。円Aと円Bの面積の和に等しい円Cの半径を求める。円周率は$\pi$とする。

## 問3

1. 問題の内容

半径6cmの円Aと半径3cmの円Bがある。円Aと円Bの面積の和に等しい円Cの半径を求める。円周率は$\pi$とする。

2. 解き方の手順

* 円Aの面積を求める。円の面積の公式は$S = \pi r^2$なので、円Aの面積は$\pi \times 6^2 = 36\pi$。

* 円Bの面積を求める。円Bの面積は$\pi \times 3^2 = 9\pi$。

* 円Aと円Bの面積の和を求める。$36\pi + 9\pi = 45\pi$。

* 円Cの面積は$45\pi$なので、円Cの半径を$r$とすると、$\pi r^2 = 45\pi$となる。

* 両辺を$\pi$で割ると、$r^2 = 45$となる。

* $r = \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$となる。半径は正の値なので、$r = 3\sqrt{5}$。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{5}$ cm

## 問4

1. 問題の内容

2点(-1, 8), (3, 0)を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

* 直線の式を$y = ax + b$とおく。

* 点(-1, 8)を通るので、$8 = a(-1) + b$となり、$8 = -a + b$という式が得られる。

* 点(3, 0)を通るので、$0 = a(3) + b$となり、$0 = 3a + b$という式が得られる。

* 2つの式を連立させて解く。

* $8 = -a + b$

* $0 = 3a + b$

* 1つ目の式から$b = a + 8$。これを2つ目の式に代入すると、$0 = 3a + a + 8$。

* $4a = -8$なので、$a = -2$。

* $b = -2 + 8 = 6$。

* したがって、直線の式は$y = -2x + 6$。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 6$