二次方程式 $x^2 + 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないので、解の公式を利用します。

一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。今回の問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = -7$ なので、これを代入すると、

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{44}}{2}$

$\sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11}$ なので、

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{11}}{2}$

$x = -2 \pm \sqrt{11}$

3. 最終的な答え

$x = -2 \pm \sqrt{11}$