$(3x^3y^2)^2$ を計算し、その結果を $Ax^By^C$ の形で表したとき、A, B, C に当てはまる数字をそれぞれ答える問題です。

1. 問題の内容

$(3x^3y^2)^2$ を計算し、その結果を $Ax^By^C$ の形で表したとき、A, B, C に当てはまる数字をそれぞれ答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $(3x^3y^2)^2$ を展開します。

$(ab)^n = a^n b^n$ の公式と、$(a^m)^n = a^{m \times n}$ の公式を利用します。

$(3x^3y^2)^2 = 3^2 \times (x^3)^2 \times (y^2)^2$

$3^2 = 9$

$(x^3)^2 = x^{3 \times 2} = x^6$

$(y^2)^2 = y^{2 \times 2} = y^4$

したがって、

$(3x^3y^2)^2 = 9x^6y^4$

これにより、$A = 9$, $B = 6$, $C = 4$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

ア：9

イ：6

ウ：4