1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、そのカードに書かれた数が3の倍数または5の倍数である確率を求めます。

はい、承知いたしました。与えられた数学の問題を解いていきます。

**問題39**

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、そのカードに書かれた数が3の倍数または5の倍数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの数字の中で、3の倍数であるものの個数を求めます。それは $\lfloor\frac{100}{3}\rfloor = 33$ 個です。

次に、1から100までの数字の中で、5の倍数であるものの個数を求めます。それは $\lfloor\frac{100}{5}\rfloor = 20$ 個です。

次に、3の倍数かつ5の倍数であるもの（つまり、15の倍数）の個数を求めます。それは $\lfloor\frac{100}{15}\rfloor = 6$ 個です。

3の倍数または5の倍数の個数は、3の倍数の個数と5の倍数の個数を足し、3の倍数かつ5の倍数の個数を引くことで求められます。つまり、$33 + 20 - 6 = 47$ 個です。

したがって、求める確率は $\frac{47}{100}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{47}{100}$

**問題40**

1. 問題の内容

1から100までの番号札100枚から1枚を引くとき、番号が偶数または7の倍数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの数字の中で、偶数であるものの個数を求めます。それは $\frac{100}{2} = 50$ 個です。

次に、1から100までの数字の中で、7の倍数であるものの個数を求めます。それは $\lfloor\frac{100}{7}\rfloor = 14$ 個です。

次に、偶数かつ7の倍数であるもの（つまり、14の倍数）の個数を求めます。それは $\lfloor\frac{100}{14}\rfloor = 7$ 個です。

偶数または7の倍数の個数は、偶数の個数と7の倍数の個数を足し、偶数かつ7の倍数の個数を引くことで求められます。つまり、$50 + 14 - 7 = 57$ 個です。

したがって、求める確率は $\frac{57}{100}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{57}{100}$