数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 3$, $a_{n+1} = a_n + 7$ で定義されているとき、一般項 $a_n$ を求め、空欄を埋める問題です。$a_n = \boxed{コ}n - \boxed{サ}$ の形式で答えます。

1. 問題の内容

数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 3$, $a_{n+1} = a_n + 7$ で定義されているとき、一般項 $a_n$ を求め、空欄を埋める問題です。$a_n = \boxed{コ}n - \boxed{サ}$ の形式で答えます。

2. 解き方の手順

与えられた漸化式 $a_{n+1} = a_n + 7$ は、数列 $\{a_n\}$ が公差7の等差数列であることを示しています。

等差数列の一般項は、$a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで、$a_1$ は初項、$d$ は公差です。

この問題では、$a_1 = 3$、$d = 7$ であるので、一般項は以下のようになります。

$a_n = 3 + (n-1)7$

$a_n = 3 + 7n - 7$

$a_n = 7n - 4$

したがって、$a_n = 7n - 4$ となります。

3. 最終的な答え

$a_n = 7n - 4$

コ = 7

サ = 4