与えられた式 $-3x^2 + 12$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-3x^2 + 12$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $-3x^2 + 12$ から共通因数である $-3$ をくくり出します。

$-3x^2 + 12 = -3(x^2 - 4)$

次に、括弧の中にある $x^2 - 4$ を因数分解します。

$x^2 - 4$ は $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用して因数分解できます。

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2$ であるから、

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、元の式は次のように因数分解できます。

$-3x^2 + 12 = -3(x^2 - 4) = -3(x+2)(x-2)$

3. 最終的な答え

$-3(x+2)(x-2)$