問題は、直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求める問題です。2つの三角形があります。 (1) 底辺の長さが8、高さが6の直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求めます。 (2) 底辺の長さが3、高さが6の直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求めます。

1. 問題の内容

問題は、直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求める問題です。2つの三角形があります。

(1) 底辺の長さが8、高さが6の直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求めます。

(2) 底辺の長さが3、高さが6の直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求めます。

2. 解き方の手順

どちらの問題も、ピタゴラスの定理を用います。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ （$a$ と $b$ は直角を挟む辺の長さ、$c$ は斜辺の長さ）です。

(1) $a=8$, $b=6$, $c=x$ なので、

$8^2 + 6^2 = x^2$

$64 + 36 = x^2$

$100 = x^2$

$x = \sqrt{100}$

$x = 10$

(2) $a=3$, $b=6$, $c=x$ なので、

$3^2 + 6^2 = x^2$

$9 + 36 = x^2$

$45 = x^2$

$x = \sqrt{45}$

$x = \sqrt{9 \times 5}$

$x = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 10$

(2) $x = 3\sqrt{5}$