2点AとBの間の距離を求める問題です。2つの問題があり、それぞれ点の座標が与えられています。 (1) A(5, 4), B(2, 3) (2) A(2, 1), B(-2, 3)

1. 問題の内容

2点AとBの間の距離を求める問題です。2つの問題があり、それぞれ点の座標が与えられています。

(1) A(5, 4), B(2, 3)

(2) A(2, 1), B(-2, 3)

2. 解き方の手順

2点間の距離を求める公式を使います。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、以下の公式で計算できます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

(1) A(5, 4), B(2, 3)の場合：

$x_1 = 5$, $y_1 = 4$, $x_2 = 2$, $y_2 = 3$を公式に代入します。

$d = \sqrt{(2 - 5)^2 + (3 - 4)^2}$

$d = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2}$

$d = \sqrt{9 + 1}$

$d = \sqrt{10}$

(2) A(2, 1), B(-2, 3)の場合：

$x_1 = 2$, $y_1 = 1$, $x_2 = -2$, $y_2 = 3$を公式に代入します。

$d = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (3 - 1)^2}$

$d = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2}$

$d = \sqrt{16 + 4}$

$d = \sqrt{20}$

$d = \sqrt{4 \cdot 5}$

$d = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{10}$

(2) $2\sqrt{5}$