$\int_{0}^{3} e^{x} dx$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\int_{0}^{3} e^{x} dx$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$e^{x}$ の不定積分を求めます。

$e^{x}$ の不定積分は $e^{x}$ です。

次に、定積分の定義に従い、積分範囲の上端と下端を代入して差を計算します。

すなわち、$e^{3} - e^{0}$ を計算します。

$e^{0} = 1$ であることに注意して、計算を完了します。

$\int_{0}^{3} e^{x} dx = [e^{x}]_{0}^{3}$

$= e^{3} - e^{0}$

$= e^{3} - 1$

3. 最終的な答え

$e^{3} - 1$