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放物線 $y^2 = -8x$ の焦点と準線を求める。

幾何学放物線焦点準線二次曲線
2025/7/25

1. 問題の内容

放物線 y2=−8xy^2 = -8x の焦点と準線を求める。

2. 解き方の手順

放物線の標準形は、y2=4pxy^2 = 4px であり、この放物線の焦点は (p,0)(p, 0)、準線は x=−px = -p である。
与えられた放物線 y2=−8xy^2 = -8x を標準形と比較すると、4p=−84p = -8 である。
したがって、p=−2p = -2 となる。
焦点は (p,0)=(−2,0)(p, 0) = (-2, 0) である。
準線は x=−p=−(−2)=2x = -p = -(-2) = 2 である。

3. 最終的な答え

焦点: (−2,0)(-2, 0)
準線: x=2x = 2

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