円の内部に点Aがある。円周上の点のうち、点Aとの距離が最も短い点Pを定規とコンパスを使って作図し、点Pに文字Pを書き入れる。作図に用いた線は消さない。

1. 問題の内容

円の内部に点Aがある。円周上の点のうち、点Aとの距離が最も短い点Pを定規とコンパスを使って作図し、点Pに文字Pを書き入れる。作図に用いた線は消さない。

2. 解き方の手順

1. 定規を用いて点Aと円の中心Oを通る直線を引く。

2. 直線と円の交点のうち、点Aに近い方を点Pとする。

円周上の点と点Aとの距離が最も短くなるのは、点Aと円の中心を結ぶ直線と円との交点のうち、点Aに近い点になる。なぜなら、円の中心から円周上の任意の点までの距離は円の半径に等しく、円の中心から点Aを通る直線上にない円周上の点までの距離は、円の中心から点Aまでの距離と円の半径の和よりも必ず大きくなるからである。

3. 最終的な答え

点Pは、点Aと円の中心を結ぶ直線と円との交点のうち、点Aに近い点。