正方形PQRSが与えられており、直線$y=-2x+12$と$y=x$が図のように配置されている。点Pの座標を求める問題である。

幾何学座標平面正方形直線連立方程式
2025/7/25

1. 問題の内容

正方形PQRSが与えられており、直線y=2x+12y=-2x+12y=xy=xが図のように配置されている。点Pの座標を求める問題である。

2. 解き方の手順

まず、点Pは直線y=xy=x上にあるので、点Pの座標を(a,a)(a, a)とおく。
次に、点Pは直線y=2x+12y=-2x+12上にあるので、a=2a+12a = -2a + 12が成り立つ。
この式を解くと、
3a=123a = 12
a=4a = 4
したがって、点Pの座標は(4,4)(4, 4)である。

3. 最終的な答え

(4, 4)

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