与えられた数式 $ \frac{9}{10} \times \frac{1}{4} \div \frac{2}{5}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{9}{10} \times \frac{1}{4} \div \frac{2}{5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ というルールを使います。

したがって、

$\frac{9}{10} \times \frac{1}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{1}{4} \times \frac{5}{2}$

次に、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{9 \times 1 \times 5}{10 \times 4 \times 2} = \frac{45}{80}$

最後に、分数を約分します。分子と分母を5で割ります。

$\frac{45 \div 5}{80 \div 5} = \frac{9}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{16}$